토목구조기술사 134회 4교시 5문 풀이

토목구조기술사 134-4-5

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문제

토목구조기술사 134-4-5

복합 대칭 트러스에서 특정 부재의 부재력을 구하는 문제입니다.

토목구조기술사 134-4-5 풀이

마름모 모양의 구조를 축력을 받는 축 부재 하나로 모델링할 수 있습니다.

이 문제는 양창현의 구조역학 연습문제에 있는 내용입니다. 처음 봤을 때는 신선했지만, 기술사/기술고시에 몇 번 등장하여 이제는 쉬워진 문제입니다.

DEFG 구조를 DE 부재로 모델링할 수 있습니다.

DEFG 구조만 따로 떼어보면 좌우 대칭입니다. D와 E에 수직 방향의 힘이 작용한다고 가정하면, 구조는 위아래로 이동하거나 한 방향으로 회전하게 됩니다. 따라서 D와 E에는 수평 방향의 힘만 작용할 수 있습니다.

이것이 DE를 축 부재로 모델링할 수 있는 이유입니다.

이제 모델링한 구조에서 DE 축력을 구하면 됩니다. 대칭 구조이므로 쉽게 구할 수 있으며, 여기서는 단면법을 사용했습니다.

DE 축력을 구한 후, 다시 DEFG 구조로 치환하여 힘의 평형으로 DG 부재력을 구하면 됩니다. 여기서도 대칭 구조의 특성을 이용해 방정식의 개수를 줄였습니다.

★★☆☆☆ (난이도 5점 만점 중 2점)

앞서 언급했듯이, 이제는 쉬운 문제입니다.

대칭구조

정의: 역대칭 구조는 축을 기준으로 좌우의 하중만 서로 반대방향으로 작용하는 구조입니다. 구조물의 형상은 대칭이지만, 하중이나 경계 조건은 비대칭입니다.
특징:
1) 처짐: 축을 기준으로 역대칭 처짐이 발생합니다. 즉, 한쪽에서 하중에 의해 아래로 처지면, 반대쪽은 위로 처집니다. 중간 축에서 처짐은 0이지만, 좌우 처짐 방향은 반대입니다.

2)SFD (전단력도): 역대칭 구조에서 SFD는 대칭입니다. 좌우의 전단력이 같은 방향으로 작용하며, 크기도 동일합니다.

3) BMD (굽힘모멘트도): BMD는 역대칭입니다. 하중이 역방향으로 작용하기 때문에, 한쪽에서는 모멘트가 위로 작용하고, 반대쪽에서는 아래로 작용합니다.

대칭과 역대칭 구조를 사용하면 반복 계산을 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 중첩의 원리를 활용해 새로운 관점에서 간단한 계산을 만들어 낼 수도 있습니다.

tomoksla