토목구조기술사 134-4-6
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원호 아치 구조의 전단력과 휨모멘트를 구하는 문제입니다.
이번에도 대칭 특성을 이용한 문제입니다.
그림에서는 A와 B가 롤러처럼 보일 수 있지만, 문제에서 “힌지”라고 명시했기 때문에 힌지로 해석했습니다. 아치 구조 특성상 수평 반력이 있어야 의미가 있기 때문입니다.
좌우에서 수직 반력 P와 수평 반력 H는 동일합니다.
수평 반력 H는 부정정력이므로 에너지 해석을 진행했습니다.
아치 구조에서는 휨 변형에너지가 절대적이기 때문에, 휨 변형에너지만 고려하여 에너지를 구한 후, 부정정력 H로 편미분하여 값을 구했습니다.
각 점의 위치는 각도로 표현할 수 있습니다.
전단력과 휨모멘트를 각 위치에서 식으로 나타낸 후, C점의 부재력도 구했습니다. 전단력이 P인 것을 보아, 맞는 값임을 확인할 수 있습니다.
만약 같은 지간을 가지는 단순보였다면, 가운데서 휨멘트가 PR이었을 것입니다. 아치 구조이기 때문에 최대 모멘트는 0.36PR 정도로 많이 줄어든 것을 확인할 수 있습니다.
앞서 구한 식으로 BMD를 그리면 됩니다.
휨 모멘트는 좌우 대칭 구조이므로 좌우 대칭으로 나타납니다. (앞의 대칭 구조 설명 참고)
휨 모멘트의 최솟값과 최댓값, 그리고 0이 되는 위치도 표시했습니다.
이러한 세부 사항을 드러낸 사람이 그렇지 않은 사람보다 기술고시나 기술사에서 높은 점수를 받을 수밖에 없습니다.
★★☆☆☆ (난이도 5점 만점 중 2점)
해석과 계산 자체는 어려운 문제가 아닙니다.
아치구조는 곡선 형태로 힘을 좌우로 분산시키는 구조입니다. 하중이 가해졌을 때 곡선을 따라 힘이 전달되며, 구조물 전체에 고르게 퍼집니다.
아치는 주로 압축력을 받는 구조로, 휨모멘트를 줄이고 압축이 지배하는 구조로 바꿔주는 역할을 합니다. 수평 반력을 통해 힘을 효과적으로 분산시켜 튼튼한 구조를 만들 수 있습니다.
과거에는 돌, 벽돌 등 압축에 강한 재료로 교량을 건설할 때 아치구조가 많이 사용되었습니다. 아치는 하중을 효율적으로 양쪽으로 전달해, 긴 교량을 짓기 위한 최적의 방식이었죠. 또한, 기초 지반이 튼튼할수록 수평 반력을 견디면서 안정적인 구조를 만들 수 있었습니다.
현대에는 재료의 발달로 철근 콘크리트나 강철 같은 재료들이 주로 사용됩니다. 이러한 재료는 휨과 인장력을 견딜 수 있어, 아치구조보다 빔 구조나 케이블-스테이 구조가 더 경제적이고 효율적입니다. 또한, 아치 구조는 설계와 시공이 복잡해 비용이 많이 드는 반면, 현대 교량 설계는 빠르고 저렴한 직선형 구조물을 선호합니다.
결론적으로, 아치구조는 과거에는 중요한 역할을 했지만, 현대에는 기술과 재료의 발전 덕분에 더 경제적이고 간편한 구조 방식들이 주로 사용되고 있습니다.
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